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A défaut de dispenser un cours orienté vers le supérieur, je peux vous conseiller ces deux ouvrages qui peuvent être considéré comme un approfondissement et un support stable pour attaquer toute formation post-bac comprenant des mathématiques avec sérénité. Vous trouverez ici les différentes sections de ces oeuvres.
Tome d'Analyse
1 - Nombres réels et fonctions
2 - Limite et continuité
3 - Les suites
4 - Borne supérieur
5 - Fonction continue sur un intervalle
6 - Dérivée d'une fonction
7 - Utilisation de la dérivée
8 - Fonctions usuelles
9 - L'intégrale
10 - Primitives
11 - Dérivées successives
12 - Développements limités
13 - Calcul des développements limités
14 - Etude de fonctions
15 - Courbes paramétrées
16 - Etude de primitives
17 - Equations différentielles
Tome d'Algèbre
1 - S'exprimer en mathématiques
2 - Ensembles et applications
3 - Les nombres complexes
4 - Matrices
5 - Déterminant de matrices
6 - Espaces vectoriels
7 - Applications linéaires
8 - Géométrie affine
9 - Arithmétique
10 - Polynômes
11 - Groupes
12 - Anneaux et Corps
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Se procurer le tome d'algèbre :
Si ces deux ouvrages n'ont su combler votre besoin en (ou votre faim de...) mathématiques, vous pourrez alors vous orienter vers leurs suites respectives, correspondant à des enseignements équivalents à une deuxième année dans le supérieur. A nouveau, voici leurs différentes sections.
Tome d'Analyse
1 - Les séries
2 - Etude pratique d'une série
3 - Séries de fonctions
4 - Séries entières
5 - Espaces vectoriels normés
6 - Convergence dans un E.V.N.
7 - Fonctions de plusieurs variables
8 - Courbes et surfaces
9 - Intégrales à paramètres
10 - Intégrales doubles
11 - Equations différentielles
Se procurer le tome d'analyse :
Tome d'Algèbre
1 - Ensemble ordonnés, équivalence
2 - Compléments d'algèbre linéaire
3 - Diagonalisation, trigonalisation
4 - Structure d'un endomorphisme
5 - Systèmes différentiels linéaires
6 - Espaces euclidiens
7 - Endomorphismes d'un esp. eucl.
8 - Espaces affines euclidiens
9 - Géométrie plane
10 - Formes quadratiques
11 - Coniques
Se procurer le tome d'algèbre :
Pour les plus aguerris et curieux, voici une liste non-exhaustive de manuels bien plus poussés, précis, et complets pour parfaire votre enseignement. La liste est trop étoffée pour faire un sommaire précis de chaque manuel, mais la panoplie d'ouvrages présents ici couvre une très grande partie des mathématiques supérieures. Ce sont notamment des ouvrages classiques pour toute personne souhaitant préparer son CAPES ou son agrégation de mathématiques, et sont un extrait de la bibliothèque utilisée personnellement lors de ma préparation aux concours.
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